PENSAMIENTO MATEMÁTICO
maestromemo@gadi.edu.mx
Pensamiento Matemático o Razonamiento Matemático, nos referimos a una forma de raciocinio capaz de llevar a cabo operaciones de tipo lógico y abstracto mediante el uso de un lenguaje formal, que en este caso es el de las matemáticas.
Inicio Clase 1, 30/JUNIO/21
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS DE
PRÁCTICA PARA LA PAA
1.
Juan compra 12 dulces por 30 pesos.
Si al día siguiente el precio de cada dulce se incremento a 6 pesos, cuanto se
ahorro Juan por dulce al comprarlos con el precio anterior.
(A) 2 pesos
(B)
pesos
(C) 3 pesos
(D) pesos
(E) 5 pesos
2.
El resultado de la
operación
es:
(A)
(B) 
(C)
(D)
(E)
3.
Si a que es igual
(A)
3
(B) 6
(C) 9
(D) 27
(E) 54
4. Si a que es igual
(A)
-2
(B) 2
(C) -16
(D) 32
(E) -32
 |
5. Si 3x+5=103 determina a que es igual √
(A)
8
(B) 9
(C) 10
(D) 98
(E) 103
6. Determina el valor
que falta en la siguiente tabla
|
X |
Y |
|
1 |
3 |
|
3 |
7 |
|
4 |
|
|
6 |
13 |
(A)
8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E)
12
7.
Determina el valor que falta en la siguiente tabla
|
X |
Y |
|
1 |
2 |
|
2 |
5 |
|
3 |
|
|
4 |
17 |
(A)
8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) 12
8.
Determina el
valor que falta en la siguiente tabla
|
X |
Y |
|
1 |
1 |
|
2 |
8 |
|
3 |
|
|
4 |
64 |
(A)
9
(B) 16
(C) 25
(D) 27
(E) 8
Fin Clase 1, 30/JUNIO/21
Razonamiento Matemático Ejercicios Resueltos
Inicio Clase 2, 7/JULIO/21
Participación 2
1.- Resolver a) 43 ÷ 3 = b) 97 X 6 =
2.- Unos 11 kilos de bombones cuestan 7,3 euros, ¿Cuánto costarán 17 kilos?
3.- Calcula: 8 + 9 – 11 + 78 – 99 + 21 =
4.- A Juan le dieron 1/4 de pastel y a Montse 2/5 de pastel. ¿Cuánto reunieron entre los dos?
5.- Un empleado gana diariamente 45 y 1/7 euros y gasta 33 y 2/7 euros ¿Cuánto ahorra diariamente?
6.- Calcular: (9 +2 -8 -5) – (– 20) – 7 – (–5) =
7.- Una secretaria gana al día 22 y 2/6 euros y gasta 11 y 1/5 euros. ¿Cuánto ahorra al día?
8.- Resolver la fracción mixta: 2y3/4 + 3y4/5 – 4y5/6 =
9.- ¿Qué cantidad ha gastado un señor después de 6 semanas si gasta 9 euros al día?
10.- Resolver: 21 + 15 – 68 + 74 – 45 +35 =
11.- Resolver: 2/1 + 1/2 – 2/3 = +
12.- Resolver: 2/1 – 6/2 + 10/2 – 8 – 1 –89 + 2 =
13.- Resolver: 5/3 – 7/2 – 5/2 + 4/3 +1/3 – 5 =
Fin Clase 2, 7/JULIO/21
Inicio Clase 3, 14/JULIO/21
Pensamiento Matemático
El pensamiento matemático incluye, por un lado, pensamiento sobre temas matemáticos, y por otro, procesos avanzados del pensamiento como abstracción, justificación, visualización, estimación o razonamiento bajo hipótesis. Desde esta perspectiva, el pensamiento matemático no encuentra sus raíces en las tareas propias y exclusivas de los matemáticos profesionales, sino que están incluidas todas las formas posibles de construcción de ideas matemáticas en una gran variedad de tareas. Por lo tanto, el pensamiento matemático se desarrolla en todos los seres humanos en el enfrentamiento cotidiano a sus múltiples tareas (Cantoral y otros, 2005, citado en Bosch, 2012).
El pensamiento de naturaleza lógica, analítica y cuantitativa involucra el uso de estrategias no convencionales, por lo que la metáfora pensar "fuera de la caja", implica un razonamiento divergente, novedoso o creativo, puede ser una buena aproximación al pensamiento matemático.
Fin Clase 3, 14/JULIO/21
Inicio Clase 4, 21/JULIO/21
TRATAMIENTO DE LA INFORMACION
Representación Grafica
Una gráfica es la
representación en unos ejes de coordenadas de los pares ordenados de una tabla.
Las gráficas describen
relaciones entre dos variables.
La variable que se
representa en el eje horizontal se llama variable independiente o variable x.
La que se representa en
el eje vertical se llama variable dependiente o variable y.
La variable y está en
función de la variable x.
Una vez realizada la gráfica
podemos estudiarla, analizarla y extraer conclusiones.
Para interpretar una
gráfica, hemos de observarla de izquierda a derecha, analizando cómo varía la
variable dependiente, y, al aumentar la variable independiente, x.
|
Kg de patatas |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Precio en € |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
Fin Clase 4, 21/JULIO/21
Inicio Clase 5, 28/JULIO/21
DESTREZAS
Fin Clase 5, 28/JULIO/21
Inicio Clase 6, 4/AGOSTO/21
Repaso de Matemáticas
Operaciones de funciones.
Para las funciones f(x) = 3x + 4 y g(x) = 2x – 3, encuentre las siguientes
funciones y su dominio:
(a) f + g (b) f − g (c) f ⋅ g (d) f/g
Respuestas:
a) (f + g)(x) = f(x) + g(x) = (3x + 4) + (2x – 3)
= 5x + 1
b) (f – g)(x) = f(x) – g(x) = (3x + 4) – (2x – 3) = 3x + 4 – 2x + 3
= x + 7
c) ( f ⋅ g)(x) = f (x) ⋅ g(x) = (3x + 4) ⋅ (2x − 3)
= 6x2 − 9x + 8x −12
= 6x2 − x −12
d) (f/g) (x)=f(x)/g(x)=3x+4/2x-3
=xlx 3/2
Dominio y contradominio de funciones
Si f y g son dos funciones tales que f (g(x)) = g( f (x)) = x, entonces f y g son funciones inversas.
Ejemplo ilustrativo:
Si f (x) = x + 3 y g(x) = x - 3, f y g son inversas pués,
f (g(x)) = (x - 3) + 3 = x y g( f (x)) = (x + 3) - 3 = x.
Función lineal: f(x) = ax + b
Función racional
Una función racional es un cociente de dos polinomios, f(x) = P(x) / Q(x)
Función polinomial
Función constante: f(x)=k, donde k es alguna constante
Funciones compuestas
f(x)=2x2-5
g(x)=3x+4
(fog)(x)= 2(3x2 + 4) - 5
Limites:
1.- Resolver el limite:
solución:
---
aplicando el limite a esta última expresión obtenemos:
Limites al Infinito.
Derivadas
a) y = 3x -4 + 3x 4
y’=
y’= (3) (-4)x -4-1 + (3)(4) 4-1
y’= -12x -5 + 12x 3
Derivadas sucesivas
en x = -5.
2 en x = 1.
3 en x = 2.
4 en x = 3.
Fin Clase 6, 4/AGOSTO/21
Inicio Clase 7, 11/AGOSTO/21
Ejercicios Propuestos
Fin Clase 7, 11/AGOSTO/21
Inicio Clase 8, 18/AGOSTO/21
EVALUACIÓN
Fin Clase 8, 18/AGOSTO/21
Comentarios
Publicar un comentario