MATEMÁTICAS I - Sabatino I1

 

MATEMÁTICAS I


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EVALUACIÓN
Para la evaluación de esta materia:

                                                  30% Tareas
                                                  30% Evaluación Final
                                                  30% Participaciones en Clase
                                                  10% Cuestionario  

Realizar portada, con porcentajes de evaluación.

OBJETIVOS: Reconocerá a los polinomios como expresiones algebraicas y realizará operaciones aplicadas a los polinomios.



INICIO CLASE 1, 7/MAYO/22






FIN CLASE 1, 7/MAYO/22





INICIO CLASE 2, 14/MAYO/22


Participación 2







Tarea 2




SUMA-RESTA

Simplificar las expresiones siguientes

1)    6x – 10x
2)    -5ab – 7ab + 2.5
3)     4.9y + 5.3y – 2.8y
4)    4a – 2a + 5a
5)    x – 5 – 10x + 5
6)    4(z + 5) + 8z
7)    9y + 3 + 11y + 4
8)    3x2 + 2x – 3x2 + 9
9)

MULTIPLICACIÓN

      Resolver las siguientes operaciones.

1.      (2x – 1) (3x + 2)
2.  (5y – 3) ( 8y – 6)
3.  (4x – 2y) (z – 3w)
4.      (4a + 8) (7a + 9)
5.  (6b + 5) (9b – 10)
6.  (3x – 9y) (2z – 5w)
7.   (3w - 9Z) (a - 3b + 7c)
8.(c3 –2d5) (3c4 + ½ d6)  9. (-x -7) (3x -2y +4Z)


FIN CLASE 2, 14/MAYO/22





INICIO CLASE 3, 21/MAYO/22


PARTICIPACIÓN 3

 Apuntes de clase.

DIVISIÓN ALGEBRAICA

 

Regla de los exponentes para la división de potencias:    an/am = an – m

 

Ejemplo 3.18:        x7/x3 = x4,     a8/ a5 = a3,        y6/y = y5

 

Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes y se aplica el teorema para las constantes.

 

Ejemplo 3.19:   Dividir   a) 24x5y7z entre 6x3y4        b) 12x3y5z2 entre 18x3y4

 

Solución:  a) 24x5y7 ÷ 6x3y4 = 4x2y3 ,      b) 12x3y5z2 ÷ 18x3y2 = ⅔ y3z2

En el inciso b el coeficiente ⅔ es el resultado de la simplificación de 12/18. La literal y fue eliminada debido a la igualdad de los exponentes.

 

Para dividir dos polinomios se siguen los siguientes pasos:

  1. Se ordenan ambos polinomios en orden decreciente respecto al grado de la variable.
  2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniendo el primer término del cociente.
  3. Se suma del dividendo el inverso aditivo del producto del divisor por el primer término del cociente y se obtiene un primer residuo.
  4. Se baja el siguiente término del dividendo sumándoselo al residuo anterior.
  5. Se divide el primer término de este residuo entre el primer término del divisor, obteniendo el segundo término del cociente.
  6. Se procede de manera similar hasta obtener un residuo cero o de grado menor al del divisor.
  7. Comprobar el resultado verificando que:

Cociente × Divisor + Residuo = Dividendo




Ejemplo 3.20: Calcular  (24y3 – 41y2 – 10) ÷ (3y – 4)

 

Solución: Escribimos los polinomios en orden decreciente de acuerdo a los exponentes de y. Escribimos ceros para las potencias de y que no aparecen en el dividendo.

 

Paso 1                          _  8y2_________________        Calcular 24y3 ÷ 3y

                         3y - 4 ) 24y3 – 41y2 + 0y - 10  

                                      -24y3 + 32y2                                    Inverso aditivo del producto

         Suma                                 -6y2 + 0y               8y2 por 3y – 4

 

Paso 2

                                       _8y2 – 3y___    _________   Calcular 9y2 ÷ 3y

                            3y – 4 ) 24y3 – 41y2 + 0y – 10       

                                       -24y3 + 32y2

                                                  -9y2 + 0y                        Bajar 0y

                                                    9y2 – 12y                     Inverso aditivo del producto

     Suma                                             -12y – 10             3y por 3y – 4

 

Paso 3

                                       _8y2 – 3y – 4 _______           Calcular -12y entre 3y

                            3y – 4 ) 24y3 – 41y2 + 0y – 10

                                        -243 + 32y2

                                                  -9y2 + 0y

                                                   9y2 – 12y

                                                           -12y – 10                Bajar -10

                                                            12y – 16                Inverso aditivo del producto

                  Suma y Residuo                           -26                  -4 por 3y - 4

 

TAREA 3


 Videos de Ejemplos













FIN CLASE 3, 21/MAYO/22






INICIO CLASE 4, 28/MAYO/22


PARTICIPACIÓN 4

Apuntes de clase.


TAREA 4

Resolver, hasta el ejercicio 8



FIN CLASE 4, 28/MAYO/22






INICIO CLASE 5, 4/JUNIO/22



TRINOMIO DE LA FORMA  x2 + b x + c = 0



 TRINOMIO DE LA FORMA  ax2 + b x + c = 0








TAREA 5


Retroalimentación



Introducción Trinomios

Trinomios F.G. 

Trinomios F.G. y C.M.


Retroalimentación de División Algebraica


Retroalimentación


Cuestionario (Resolver del ejercicio 1 al 5)

1.- Resolver: (4x – 50 – 6x) + 8 x + 2 –1 –10x =

2.- Resolver la Operación, Suma y Resta Algebraica:
14x – 84x + 8 + 4x – 14x + 4 –10 =

3.- Desarrollar:  (4p³ + 2q)²  =  (4p³ + 2q)  ( 4p³ + 2q) =


4.- Desarrollar:  (1a – 9b)  (9b + 1a) =     


5.- Dividir:  (24y³ – 41y² +0y +10) ÷ (–3y + 4) =   


FIN CLASE 5, 4/JUNIO/22






INICIO CLASE 6, 11/JUNIO/22



Cuestionario (Resolver del ejercicio 6 al 14)


6.- Dividir:  (12y³ – 20y² +0y – 15) ÷ (–2y² +0y + 4) =   


7.- Dividir: –a³ –3a² –a +1 entre a² +2a +1


8.- Desarrollar:  (4x²+ 2y)²  =  (4x² + 2y)  ( 4x² + 2y) = 


9.- Desarrollar:  (1x – 7y)  (7y + 1x) =     

10.- Factorizar:   +12a (y – 3) –3xy (y – 3) – 4 (– 3 + y) =

11.- Resolver:  (2x – 30 – 3x) – 17 x + 2 –1 +12x =


12.- Resolver la Operación, Suma y Resta Algebraica:
– 17x + 81x³ + 9 – 5x – 15x – 43 –10x³ + x =


13.- Desarrollar:  (p³ + q)²  =  (p³ + q)  ( p³ + q) =


14.- Desarrollar:  (1a² – 7y)  (7y + 1a²) =     



FIN CLASE 6, 11/JUNIO/22






INICIO CLASE 7, 18/JUNIO/22




Evaluación.






FIN CLASE 7, 18/JUNIO/22





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