Realizar portada, con porcentajes de evaluación.

OBJETIVOS: Reconocerá a los polinomios como expresiones algebraicas y realizará operaciones aplicadas a los polinomios.

INICIO CLASE 1, 1/NOVIEMBRE/22

REPASO DE OPERACIONES BÁSICAS

Participación 1

Leyes de Signos: Suma/Resta

Ejemplos: Suma/Resta

Ejemplo: Suma/Resta

Leyes de Signos: Multiplicación/División

Ejemplos: Multiplicación/División

Ejemplos: Operaciones con, Suma, Resta y Multiplicación

Introducción Operaciones con Fracciones

Ejemplos: Operaciones con Fracciones

Tarea 1

SUMA-RESTA

Simplificar las expresiones siguientes

1) 6x – 10x	2) -5ab – 7ab + 2.5	3) 4.9y + 5.3y – 2.8y
4) 4a – 2a + 5a	5) x – 5 – 10x + 5	6) 4(z + 5) + 8z
7) 9y + 3 + 11y + 4	8) 3x² + 2x – 3x² + 9

MULTIPLICACIÓN

Resolver las siguientes operaciones.

1. (2x – 1) (3x + 2)	2. (5y – 3) ( 8y – 6)	3. (4x – 2y) (z – 3w)
4. (4a + 8) (7a + 9)	5. (6b + 5) (9b – 10)	6. (3x – 9y) (2z – 5w)
7. (3w - 9Z) (a - 3b + 7c)	8.(c³ –2d⁵) (3c⁴ + ½ d⁶) 9. (-x -7) (3x -2y +4Z)

FIN CLASE 1, 1/NOVIEMBRE/22

INICIO CLASE 2, 8/NOVIEMBRE/22

DIVISIÓN ALGEBRAICA

Regla de los exponentes para la división de potencias: aⁿ/a^m = a^{n – m}

Ejemplo 3.18: x⁷/x³ = x⁴, a⁸/ a⁵ = a³, y⁶/y = y⁵

Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes y se aplica el teorema para las constantes.

Ejemplo 3.19: Dividir a) 24x⁵y⁷z entre 6x³y⁴ b) 12x³y⁵z² entre 18x³y⁴

Solución: a) 24x⁵y⁷ ÷ 6x3y⁴ = 4x²y³ , b) 12x³y⁵z² ÷ 18x³y² = ⅔ y³z²

En el inciso b el coeficiente ⅔ es el resultado de la simplificación de 12/18. La literal y fue eliminada debido a la igualdad de los exponentes.

Para dividir dos polinomios se siguen los siguientes pasos:

Se ordenan ambos polinomios en orden decreciente respecto al grado de la variable.
Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniendo el primer término del cociente.
Se suma del dividendo el inverso aditivo del producto del divisor por el primer término del cociente y se obtiene un primer residuo.
Se baja el siguiente término del dividendo sumándoselo al residuo anterior.
Se divide el primer término de este residuo entre el primer término del divisor, obteniendo el segundo término del cociente.
Se procede de manera similar hasta obtener un residuo cero o de grado menor al del divisor.
Comprobar el resultado verificando que:

Cociente × Divisor + Residuo = Dividendo

Ejemplo 3.20: Calcular (24y³ – 41y² – 10) ÷ (3y – 4)

Solución: Escribimos los polinomios en orden decreciente de acuerdo a los exponentes de y. Escribimos ceros para las potencias de y que no aparecen en el dividendo.

Paso 1 _ 8y²_________________ Calcular 24y³ ÷ 3y

3y - 4 ) 24y³ – 41y² + 0y - 10

-24y³ + 32y²Inverso aditivo del producto

Suma -6y² + 0y 8y² por 3y – 4

Paso 2

_8y² – 3y___ _________ Calcular 9y² ÷ 3y

3y – 4 ) 24y³ – 41y² + 0y – 10

-24y³ + 32y²

-9y² + 0y Bajar 0y

9y² – 12y Inverso aditivo del producto

Suma -12y – 10 3y por 3y – 4

Paso 3