MATEMÁTICAS I
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EVALUACIÓN
Para la evaluación de esta materia:
30% Tareas
35% Participaciones en Clase
10% Cuestionario
25% Evaluación Final
Realizar portada, con porcentajes de evaluación.
OBJETIVOS: Reconocerá a los polinomios como expresiones algebraicas y realizará operaciones aplicadas a los polinomios.
INICIO CLASE 1, 25/OCTUBRE/24
ÁLGEBRA
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
SIMPLIFICACIÓN DE TÉRMINOS: Dos ó más términos semejantes se pueden simplificar en uno solo, operando solo en sus coeficientes.
Introducción Suma/Resta Algebraica
Ejemplos Suma/Resta Algebraica
SUMA Y RESTA ALGEBRAICA
Ejemplo 3.3: Simplificar: a) 4x2y + 3x2y – 2x2y
b) 3x + 2y – x + 5y
c) 3x + 2y – 1
d) 3xy –y2 – 4 – xy + 2y2 – 2xy
Solución:
a) Todos los términos son semejantes por lo que se simplifican realizando la operación en sus coeficientes:
(4 + 3 – 2)x2y = 5x2y
b) Los términos semejantes son 3x y –x y por otro lado 2y e 5y, por lo que el resultado es:
3x + 2y – x + 5y = 3x – x + 2y + 5y = 2x + 7y.
c) Ningún término es semejante por lo que el resultado es: 3x + 2y – 1
d) Juntando los términos semejantes queda: 3xy – xy – 2xy – y2 + 2y2 – 4= 0 + y2 – 4 = y2 – 4
PARTICIPACIÓN 1
En Clase.
TAREA 1
SUMA-RESTA
Simplificar las expresiones siguientes.
1) 6x – 10x
2) -5ab – 7ab + 2.5
3) 4.1y + 5.1y – 2.1y
4) 4a – 2a + 5a
5) x – 5 – 10x + 5
6) 4(z + 5) + 8z
7) 9y + 3 + 11y +1
8) 3x2 + 2x – 3x2 + 9
9) 7a – 2a + 8 – 9a
FIN CLASE 1, 25/OCTUBRE/24
INICIO CLASE 2, 1/NOVIEMBRE/24
SIMBOLOS DE AGRUPACIÓN
Los símbolos de agrupación más utilizados son: Paréntesis ( ), Corchetes [ ], Llaves { }.
Todos los signos de agrupación son equivalentes, y para eliminarlos se aplican algunos teoremas, en particular las leyes de los signos.
Ejemplo 3.4: Simplificar 3 – (3x – 2) + ( 5 – 2x) – (3x + 3) + (9 – 2x)
Solución: Suprimiendo los signos de agrupación queda: 3– 3x + 2 + 5 – 2x – 3x – 3 + 9 – 2x =
= -3x – 2x – 3x – 2x + 3 + 2 + 5 – 3 + 9
= -10x +16
Ejemplo 3.5: Simplificar: x + (y – z) – [(3x – 2y) + z] + [x – (y – 2z)]
Solución: Suprimiendo los paréntesis x + y – z – [3x – 2y + z] + [x – y + 2z]
Suprimiendo los corchetes = x + y – z – 3x + 2y – z + x – y + 2z
Simplificando = -x + 2y
MULTIPLICACIÓN
Introducción Multiplicación Algebraica
Multiplicación Algebraica
Multiplicación Algebraica con Binomios
Regla de los exponentes para la multiplicación de potencias: xn xm = xn+m
Ejemplos: x3 x4 = x7, y y3 = y4, z z6 z3 = z10
Para realizar la multiplicación de monomios, se multiplican los coeficientes numéricos (incluido signo), las literales semejantes (de acuerdo al teorema anterior) y si hay mas literales, solo se agregan al resultado.
Ejemplo 3.6: Multiplicar 7x2y3 por -8x3y5z2
Solución: (7x2y3) (-8x3y5z2) = -56x5y8z2
Ejemplo 3.7: Multiplicar: -25a5c4 por -24a3b4c
Solución: (-25a5c4) (-24a3b4c) = 600a8b4c5
Para multiplicar un monomio por un polinomio, se aplica el postulado distributivo.
a (b + c) = ab + ac
Ejemplo 3.8: Multiplicar -5x3y por 3x2 – 5xy + 4y2
Solución: El monomio -5x3y multiplica a cada término del polinomio
-5x3y (3x2 – 5xy + 4y2) = -15x5y + 25x4y2 – 20x3y3
Ejemplo 3.9: Multiplicar 8xy4z5 por -9x3z2 – 5y4z + 6
Solución: (8xy4z5) (-9x3z2 – 5y4z + 6) = - 72x4y7z7 – 40xy8z6 + 48xy4z5
Para multiplicar dos polinomios se aplica la propiedad distributiva reiteradamente, simplificando los términos resultantes.
PARTICIPACIÓN 2
En Clase
TAREA 2
MULTIPLICACIÓN
Resolver las siguientes operaciones.
1) (2x – 1) (3x + 2)
2) (5y – 3) ( 8y – 6)
3) (4x – 2y) (z – 3w)
4) (4a + 8) (7a + 9)
5) (6b + 5) (9b – 10)
6) (3x – 9y) (2z – 5w)
7) (c3 – 2d5) (3c4 + d6)
8) (3a + 2b) (4a – b)
9) (2w – x) (3y – 4z)
FIN CLASE 2, 1/NOVIEMBRE/24
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